Poisson Dağılımı, istatistiksel bir dağılım türüdür ve belirli bir zaman aralığında veya belirli bir alanda nadir gerçekleşen olayların sayısını modellemek için kullanılır. Özellikle düşük olasılıklı nadir olayların olasılık dağılımlarını açıklamak için kullanılan bir matematiksel araçtır.
Poisson Dağılımı‘nın temel özellikleri:
- Nadir Olaylar: Poisson Dağılımı, düşük olasılıklı nadir olayların sayısını modeller. Bu olaylar genellikle beklenmeyen ve rastgele gerçekleşen olaylardır, örneğin belirli bir süre içinde telefon çağrısı sayısı, trafik kazalarının sayısı vb.
- Bağımsızlık: Poisson Dağılımı, olayların birbirinden bağımsız olduğu durumlar için geçerlidir. Yani bir olayın gerçekleşmesi, diğer olayların gerçekleşme olasılığını etkilemez.
- Ortalama Olay Sayısı: Dağılımın tek parametresi olan λ (lambda), bir zaman aralığında veya alanda ortalama olarak gerçekleşen olay sayısını temsil eder.
- Olasılık Hesaplamaları: Poisson Dağılımı, belli bir zaman aralığında veya alanda belirli bir sayıda olayın gerçekleşme olasılığını hesaplamak için kullanılır.
Poisson Dağılımı, Fransız matematikçi Siméon Denis Poisson tarafından geliştirilmiştir. Bu dağılım, istatistiksel analizlerde nadir olayların modellenmesi ve olasılık hesaplamaları için yaygın olarak kullanılan bir araçtır.